1.原理

高斯滤波是一种线性平滑滤波，适用于消除高斯噪声。高斯滤波对整幅图像进行加权平均的过程，每一个像素点的值，都由其本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到，只不过在高斯滤波中，会将中心点的权重值加大，远离中心点的权重值减小。由此，正态分布对这一要求符合的很好，图像是二维的，选择二维的高斯函数：

通过选择不同的sigma和矩阵大小可以得到卷积模板（以下sigma=1.0,高斯核3*3）：

但是通过这种方式计算到的矩阵内每个元素之和不为1，导致卷积得到的图像亮度会变化。小于1图像会变暗，大于1图像会变暗。
所以需要归一化这个矩阵，通过每一个元素除以总元素之和得到：

最后通过得到的矩阵与图像进行卷积运算。

2.算法流程及实现

高斯滤波会计算得到一个矩阵，来与图像进行卷积运算：
1).输入参数，矩阵大小、sigma、高斯函数；
2).计算得到卷积矩阵并进行归一化；
3).选取图像与矩阵大小的像素点与图像数据进行卷积运算，图像边缘补零；
4).迭代步骤3），直至所有像素遍历完全。

3.关键代码

// 高斯滤波
void guassBlur(unsigned char *data, unsigned char *dst, int width, int height, int kernel_size, float sigma)
{
    int pad = floor(kernel_size / 2); // 用于坐标系转换
    int _x = 0, _y = 0;
    double kernel_sum = 0;

    // get gaussian kernel
    float kernel[kernel_size][kernel_size];

    for (int y = 0; y < kernel_size; y++)
    {
        for (int x = 0; x < kernel_size; x++)
        {
            _y = y - pad;
            _x = x - pad;
            kernel[y][x] = 1 / (2 * PI * sigma * sigma) * exp(-(_x * _x + _y * _y) / (2 * sigma * sigma));
            kernel_sum += kernel[y][x];
        }
    }
    printf("kernel:\n");
    // 归一化到1，并输出矩阵,如果不归一化，如果和小于1会导致图像变暗，如果和大于1会导致图像变亮
    for (int y = 0; y < kernel_size; y++)
    {
        for (int x = 0; x < kernel_size; x++)
        {
            kernel[y][x] /= kernel_sum;
            printf("%f ", kernel[y][x]);
        }
        printf("\n");
    }
    // guassianBlur
    int _x1 = 0, _y1 = 0;
    double sum = 0;

    for (int y = 0; y < height; y++)
    {
        for (int x = 0; x < width; x++)
        {
            sum = 0;
            for (int j = 0; j < kernel_size; j++)
            {
                for (int i = 0; i < kernel_size; i++)
                {
                    _y1 = y + j - pad;
                    _x1 = x + i - pad;
                    if (_y1 >= 0 && _y1 < height && _x1 >= 0 && _x1 < width)
                    {
                        sum += data[_y1 * width + _x1] * kernel[j][i];
                    }
                }
            }
            dst[y * width + x] = (unsigned char)sum;
        }
    }
}